集合问题: 到底什么是"连续统"

连续统有两种含义。
在分析学中，任意一个可列无限集合（比如说自然数集N）的幂集（集合A的幂集定义为A的所有子集组成的集合）被称作一个连续统。
连续统的重要意义在于在它的势和可列集的势之间没有其他的势，这就是著名的康托连续统假设。
在点集拓扑学中，连续统指任何非空紧致连通度量空间（非空紧致连通Hausdorff空间），不过不太常见。
在非精确定义的情况下，连续统就指一段可以连续取值的实区间，或者整个R轴。

你说连续统就是数轴上的闭区间也是可以的，因为R上的闭区间和R本身都是非常典型的连续统，而且连续统之间都是等势的，在无限集的意义下没有区别。